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武田塾 御茶ノ水本校

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【現役東大生直伝!】センター過去問徹底分析~数学I・A編その1~

みなさん、こんにちは!武田塾御茶ノ水本校講師の田中です。

1日1日受験に近づいていますが、勉強の調子はいかがでしょうか?

夏を越えると、本格的に受験シーズンを迎え、過去問対策に入る人も多いと思います。

 

そこで、これから武田塾御茶ノ水講師一同で過去問の徹底分析シリーズを始めていきたいと思います!具体的には、

 

この問題はこの参考書のここの問題と同じ解き方で解けるよ」「この問題はこのヒラメキが必要だよ!」という風にルートの代表的な参考書と対応させながら過去問を紐解いていきます。これを見れば、どの参考書のどの範囲を見ればよいかが一瞬でわかるのです!ピンポイントですぐに復習できるので時間の短縮にもつながります!

 

記念すべき第1弾は、センター試験の数学IA編その1(2009~2012)です。

みなさんもぜひ復習に役立てて下さいね!

 

2009年度

 

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 4,7,8 2 逆に誘導に乗るしかない問題。因数分解は落ち着いて。
24,43 22,92 必要十分条件に二次不等式を絡めた問題。
2⃣ 40 y=0、すなわち二次方程式の問題。
35 15 二次関数の最大・最小に関する典型問題。
3⃣ 50,52 50 問われていることは平易なので、補助線の煩雑さに惑わされないように。
4⃣ 98 57 数え上げたほうが速い。
90 (1)の流れで数え上げたほうが速い。期待値の問題は(センターでは)頻出。

【講評】

標準的な難易度。

大問1の(1)はセンター試験にしてはやや難しいが、分からなくなった時には基本に立ち返ってほしい。大問3では基本図がすでに書かれているので、その分かなり難易度が下がっている。他の問題の難易度は標準的なので、問題全体でみればやはり難易度は例年通りである。

 

2010年度

 

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 4,7 分母の有理化に関する典型問題。
24 92 必要十分条件。ベン図は見慣れないが定義に立ち返ろう。
2⃣ 29,34 12 (1),(2)は独立しているが、それぞれの難易度は平易。
3⃣ 83,84 49 三角形の内接円に関する典型問題。
56 線分の交錯に惑わされないように。
64 (2)と合わせ、複雑な問題。落ち着いて解かないと時間が溶ける。
4⃣ 110,111 67 黒玉でない玉に着目するのがポイント。
117 90 排反事象。期待値に関する問題は(センターでは)頻出。

【講評】

標準的な難易度。

題材も例年と変わらないので、対策している受験生であれば高得点をねらえるだろう。

 

2011年度

 

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 7 3 互いの問題が独立している珍しい問題。大小比較は素早く行いたい。
23,24 92,93 条件q,rの整理がやや煩雑か。
2⃣ 40,41 21,23 問題文の誘導に乗ると標問21に合流する。
29,45 12,26 解の配置問題。誘導にうまく乗ろう。
3⃣ 85 55 円に内接する四角形の典型問題。基礎問、標問ともにほぼ同じ問題あり。
56 中学幾何(相似)の知識が必要。
4⃣ 120 84 反復試行の確率。典型問題。
102 組合せに関する公式を問う、まともに考えるとややいやらしい問題。
120 90 誘導に乗ろう。期待値の問題は(センターでは)頻出。

【講評】

標準的な難易度。

確率の問題、大問4の(3)だけやや複雑。しかし他の問題に目新しい問題はない。センター試験で毎年出ているような問題ばかりである。数学の得意な人であれば、90点以上は目指したいところである。

 

2012年度

 

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 19 11 絶対値記号を含む不等式。
92,93 23,24 命題論理と不等式に関する問題。文字なのでやや解きにくいか。
2⃣ 40 27 典型的な解の配置問題。
35,36 15,16 二次関数の最大・最小問題。軸の場合分けに気づけるかどうか。
3⃣ 57,76 48 二円の位置関係を問う問題。
56,132 97 中点の交点が重心であることに気づけるか。
4⃣ 61 整数を作る典型問題。
116 77,90 いくらか試行を繰り返すと問題の意図が見えてくる。

【講評】

やや易しい難易度。

落ち着いて解けば満点も狙える内容だろう。目新しい問題も特になし。第2問、第3問も基礎問レベルの問題なので図を正確に書いて完答したいところ。

 


 

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