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武田塾 御茶ノ水本校

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【現役東大生直伝!】センター過去問徹底分析~数学Ⅱ・B編その1~

みなさん、こんにちは!武田塾御茶ノ水本校講師の田中です。

 

今日は、センター過去問徹底分析シリーズ〜数学Ⅱ・B編〜を始めます!

計算量が多く、内容も難しい数学Ⅱ・Bですが、この記事をしっかり活用して復習して行けば全く問題ありません!!

頑張って作ったので是非活用してください!(^ ^)

 

2009年度

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 74,77 86 対数不等式の問題。時間はかからないはず。
63 72 前半部は典型問題。後半部は力量差が出る。
2⃣ 85,108 95 積分計算にたどり着くまでが大変。
3⃣ 114 単純な等比数列とその項和の問題。確実にとりたい。
114,120 立式も分かりづらい上に計算も煩雑な難問。
4⃣ 140 登場する文字が多いので図形を正確に把握できるかが問われる。

【講評】

難易度:

誘導は丁寧であるが計算量が多く、確実に取れる問題を取りこぼさないよう見極めることが大切になってくるといえる。公式に当てはめれば解ける問題も多いので基本を確認しておきたい。大問4は文字を多く含むため正確に図形を把握できるかが鍵となる。

2010年度

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 73 86 対数方程式。誘導が丁寧。完答したい。
63 72 最初がやや難しい。後半は公式さえ覚えていれば簡単。
2⃣ 95 接線の本数を求める典型問題が中心の問題。
108 積分を用いて面積を求めるだけ。時間はかからない。
3⃣ 131 136 群数列の問題。数え間違いに注意。
119 130 部分分数分解。(1/n)-{1/(n+1)}の漸化式は頻出。
4⃣ 160 157 空間ベクトル。計算ミスに注意。

【講評】

難易度:やや易

一見難しそうに感じるが誘導が丁寧なため解答しやすい。

郡数列や漸化式などセンター試験の典型的な問題ばかりなので数学の得意な人であれば、高得点を狙えるだろう。

計算量はさほど多くないので時間配分に注意したい。

2011年度

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 60,61 70 三角関数の合成問題。置き換えは頻出。
74 87 対数不等式に関する問題。特に難しいところはない。
2⃣ 85,108 95 流れるような誘導。微積を参考書通りにいじれば解ける。
3⃣ 120 133 見たような形に落とし込むまでにやや時間がかかる。
4⃣ 158 157,158 ベクトルの内積をふんだんに使う。混乱したら図を改めて書いてみよう。

【講評】

難易度:標準

三角関数の合成問題の置き換えはよく出題されるので確認しておきたい。

大問3は誘導に乗れば比較的容易に解けるといえる。

計算量はさほど多くないが大問4の後半は少し複雑になっているため自分が求めるものを意識して計算できるとよい。

2012年度

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 74 87,88 この問題に限らず真数条件には気を付けて
63 75,76 やや面倒。角度の範囲は単位円を描いて正確に把握。
2⃣ 85,86,88 95,96,99 標準的な問題で、奇抜なところは何もない。微分をマスターしてれば簡単。
3⃣ 110,120 127,130 いろいろな数列が複合しているが、個々の数列に関しては典型的。
4⃣ 160 157,158 空間ベクトルの問題。難しいことは聞かれていない。

【講評】

難易度:やや難

大問1(1)のような対数不等式は真数条件に気をつけると共に底の値の場合分けが必要な問題もあるので注意したい。(2)は2変数の関係を求めるために単位円を使うことに気づけたかが鍵となる。

他の問題は基本的な事項ができていれば容易に解答できたといえよう。

 

武田塾の過去問徹底分析シリーズ
①数学Ⅰ・A編その1
②数学Ⅰ・A編その2

 


 

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