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武田塾 御茶ノ水本校

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【現役東大生直伝!】センター過去問徹底分析~数学Ⅱ・B編その2~

みなさん、こんにちは!武田塾御茶ノ水本校講師の田中です。

 

今日は、センター過去問徹底分析~数学Ⅱ・B編その2~です!

過去問を制する者は受験を制す!!合言葉は圧倒的復習です!

 

2013年度

 

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 37,139 150 (1)では適宜ベクトルを使いたい。(2)は中学生レベル
67,69 85,86,87 ある程度logの計算の慣れが必要。指数関数を見たらlogを連想するようにしてほしい。
2⃣ 86,88 97,91,102 必要知識の幅は広いが受験生なら知っていて当然のものばかり。
3⃣ 122,123 138 誘導が非常に親切なので、問題なく解けるはず。
136 146,147 誘導に従って解くだけ。
4⃣ 138 148,150 図を正しく描くことが肝要。
(1)が解けた人へのサービス問題。範囲としはもはや数1A
161 (1)が解ければこちらも解けるはず。

【講評】

難易度:

大問3は隣接2項漸化式の問題であるが誘導に乗って解いていけば難しいことはない。

簡単な問題ばかりなので取りこぼしのないよう基本を完璧にしておきたい。

 

2014年度

 

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 34,39 36,41 円の方程式を求めるのが目的。誘導が素直なので落ち着いて解こう。
74 87 対数不等式に関する問題。
2⃣ 82 93 導関数を利用する問題。
92 微積分を利用して面積を求める典型問題。
3⃣ 119,121 132 穴埋めなので大仰だが、実体はそれほど難しくはない。
4⃣ 160 空間ベクトルの問題だが、平面の時と同じように解けば問題なし。

【講評】

標準的:難易度

全体的に誘導が丁寧なので解きやすかったと思われる。

大問3は置き換えにより多くの数列が立式されるため計算ミスに注意したいところである。

大問4の空間ベクトルの問題は一般的に解けば問題はない。

 

2015年度

 

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 54 66 七倍角で驚くが、解いてみるとただの加法定理の問題。
15,86 指数方程式の計算問題だが、最大最小を問うのがいやらしい。
2⃣ 84 92 平均変化率を問うのは盲点。基本的な定義や公式を復習しておこう。
107 120 誘導がなければ難問だが、誘導に乗れれば標準的。
3⃣ (2)以降の問題のためにも、間違えないようにしたい。
122 問われていることは難しくない。落ち着いて行こう。
130,131 文字が多く、難しくはないが面倒くさい計算問題。
130,131 式の簡略化に気づくことができるか。
4⃣ 161 2015年数学2Bの中では最も素直な問題。

【講評】

難易度:

大問2の平均変化率から微分係数を求める問題は、定義に従って解くだけなので見た目に惑わされず確実に取りたい。

大問3では場合分けによって一般項を求めることに気がつくかが鍵であるが、誘導に従えば何も問題ないといえる。

一見難しそうに思う問題も基本がしっかりしていれば解けることが多いので落ち着いて計算していきたい。

 

2016年度

 

 
大問 小問 基礎問題精講 標準問題精講 講師からの一言
1⃣ 65,66,70,71 指数対数の基本問題。難なくクリアしてほしい問題。
55 半角の公式など三角関数への慣れが必要。
2⃣ 100 定積分と二次関数の最小値の計算問題。
102 計算が煩雑になるので完答は難しい。
3⃣ 130 群数列の基本的な問題。
130 問題文の読解が少々難しい。
131 等差数列の項の和の公式を使えるか。
4⃣ 145 計算問題。素早く終わらせたい。
163 誘導が丁寧なので完答したい。

【講評】

難易度:やや易

大問1(2)において単位円を用いて角の範囲と解の個数を求めることを考えられたかが鍵。

大問3の数列は具体的に書き並べると規則性がはっきりし解答しやすくなる。

基本的な事項が確認できていれば比較的解きやすい問題であったといえる。

 

 


 

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