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武田塾 御茶ノ水本校

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【数学偏差値75の私が語る】早慶上智への勉強法〜数学編〜

こんにちは!

武田塾御茶ノ水本校講師で上智大学経済学部所属の高松です!

 

今日は私の受験経験をもとに数学の勉強法について書いていきたいと思います!

 

 

進路を決める際に

 

「数学が苦手だから文系にした」「数学が苦手だから受験科目に数学は使わない」

 

と言う人はたくさんいます。

 

小学校1年生から算数の授業を受けて苦手意識をもっていたら「受験科目に使いたくないなあ」と思う気持ちもわかります!

 

これを読んで少しでも数学に興味を持ってもらえたら幸いです!

 

 

数学を勉強する際に意識すること

 

1.基本公式の暗記

 

私が数学を勉強する際に一番覚えることができなかったのが中学2年生の時に習った「因数分解・展開公式」です。

 

例えば

・x^2+2x+1=?

・(x-1)(x+2)=?

など・・・

 

今では当たり前のように使っている公式ですが、簡単な公式を確実に使いこなせるようにすることが大切です。

 

まずは苦手意識を持たずに始めること。

スタートがうまくいけば数学への苦手意識が減ります!

 

 

2.何度も何度も解きなおす

 

学校や塾の先生から言われ続けて「もう聞き飽きたよ!」と思う人も多いと思いますが、数学は解きなおしがとにかく重要です。

 

解きなおしで最も重要なのが、解答を一から作成することです。

 

答えを見て「なるほど!」と思って解答しなかったり、途中までやって「計算面倒くさいしこの後は分かるからいいや!」と思って解答しなかったり・・・

 

自分を過信するのは禁止!だいたいの場合、解けません!

 

また直後の解きなおしと同じくらいある程度時間が経った後の解きなおしは大切です。

 

私は受験生の時、学校で配られた

“スタンダード数学演習I・II・A・B 受験編”1年かけて7周、

“クリア数学演習Ⅲ”を半年かけて3

しました。

 

一度見た問題でももう一回解いてみたらわからない・・・

なんてことはよくあります。

 

英単語や文法を暗記するときのようにできなかった問題に付箋をつけ、苦手分野や公式を一目で分かるようにしていました!

 

 

3.図(グラフ)を描く

 

そして数学を解く際に一番大切なのは図(グラフ)を描くことです。

 

図(グラフ)の書き方のポイントは

 

  • 大きく描く
  • 必要な情報を書き込んで見にくくなったら新しく描きなおす
  • どんな細かいところでも描くのを面倒くさがらない
  • 正確に描くべきか、だいたいの形でも大丈夫かを見極める

です!

 

①②はケアレスミスをなくすためにやるべきことです。

 

③④はすぐにやろうと思っても難しい部分です。

 

図(グラフ)を描くべきタイミングや、描く時の正確さはたくさんの問題をこなして、身につけるものです。

 

大事なのは“頭の中で考えてもよくわからない”と思ったら図を描くこと。

 

例えば、

 

(x-1)(x+1)≧0の答えを出すときに私は“x軸”、“x軸と2点で交わる下に凸の二次関数のグラフ”、“交点の座標(ここでは(-1,0)、(1,0))”を描いていました。

解答として求められているのがxの範囲なのでy軸やy切片を描く必要はありません。

 

また三角関数の値(sinπ/6=1/2など)も暗記をせずに単位円を描いて図的に判断していました。(さすがに何度もやっていると覚えますが毎回確認していました。)

三角形を描いて毎回考えると時間がかかります。なぜなら出題される角度によって描くべき三角形の形が違うからです!

単位円を描く時は毎回、原点中心・半径1の円を描けば大丈夫です!

 

図(グラフ)を描けば、頭の中だけで考えるより視覚的にわかりやすくなるのでとにかく慣れるまでたくさん描いてみましょう!

 

 

まとめ

 

数学の勉強法において大切なことは、

 

基本公式の暗記

・何度も何度も解きなおす!

図(グラフ)を描く

 

です。

 

苦手意識がなくなるとクイズのように解くのが楽しくなる科目です!

 

ここまで読んでくださり、ありがとうございました!

 

 


 

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